应pc加拿大预测准确率王跃循教授邀请，上海交通大学数学科学学院朱圣国副教授将于2022年10月14日上午在线举办学术报告。

报告题目: Global regular solutions for 1D degenerate compressible Navier-Stokes equations with large data and far field vacuum

时 间：10月14日（星期五）10：30

腾讯会议ID：374 203 023

报告摘要：For compressible isentropic Navier-Stokes equations, when the viscosity coefficient depends on the density in a sublinear power law, based on an elaborate analysis of the intrinsic singular structure of this degenerate system, we prove the global-in-time well-posedness of regular solutions with conserved total mass, momentum, and finite total energy in some inhomogeneous Sobolev spaces. The key to the proof is the introduction of a well-designed reformulated structure by introducing some new variables and initial compatibility conditions, which, actually, can transfer the degeneracies of the time evolution and the viscosity to the possible singularity of some special source terms. Then, combined with the BD entropy estimates and transport properties of the so-called effective velocity, one can obtain the required uniform a priori estimates of corresponding solutions. This talk is based on a joint work with Yue Cao (SJTU) and Hao Li (Fudan).

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朱圣国教授简介：

朱圣国，上海交通大学数学科学学院副教授、博士生导师、国家特聘青年专家，2015年于上海交通大学获理学博士学位，曾先后在香港中文大学、澳大利亚莫纳什大学、英国牛津大学做博士后，并于2017年入选英国皇家学会”Newton International Fellow”，主要从事流体力学和相对论中的偏微分方程的理论研究，在可压缩Navier-Stokes 及Euler方程组的适定性和奇异性方面取得了一系列重要进展，目前已在 “Trans. Amer. Math. Soc.”、“Adv. Math.”、“Arch. Ration. Mech. Anal.”、“Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire” “J. Math. Pures Appl.”等国际重要学术期刊上发表论文多篇。

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2022年10月12日