应pc加拿大预测准确率徐守军教授和高毓平博士邀请，南开大学计算机学院/网络空间安全学院副教授宁博将于2023年1月4日进行线上学术报告。

报告题目：Counting rainbow triangles in edge-colored graphs

报告时间：2023年1月4日下午3:00

腾讯会议ID：806-558-927

报告摘要：In 2013, Hao Li proved that every edge-colored graph on $n$ vertices contains a rainbow triangle if the minimum color degree is at least $\frac{n+1}{2}$. In this talk, we shall survey our work on rainbow triangles and related topics in edge-colored graphs. In particular, we will give a sketch of a recent counting result of ours, which states that the number of rainbow triangles in an edge-colored graph $G$ is at least $\frac{1}{6}\delta^c(G)(2\delta^c(G)-n)n$, which is best possible by considering the rainbow $k$-partite Tur\'an graph, where its order is divisible by $k$. This means that there are $\Omega(n^2)$ rainbow triangles in $G$ if $\delta^c(G)\geq \frac{n+1}{2}$, and $\Omega(n^3)$ rainbow triangles in $G$ if $\delta^c(G)\geq cn$ when $c>\frac{1}{2}$. This can be seen as a counting version of a 2013 theorem due to Hao Li.

欢迎广大师生参加！

报告人简介

宁博，南开大学计算机学院/网络空间安全学院副教授，博士生导师（南开大学百名青年学科带头人）。主要研究结构图论和极值组合，在Combinatorica和JCTB等图论领域重要期刊发表学术论文40余篇。目前主持国家自然科学基金面上项目1项，参与科技部重点研发计划重点专项1项。证明了1975年的Woodall猜想、1986年的Erdős-Faudree-Schelp-Simonovitis猜想、色多项式领域的Lundow-Markström猜想和图谱领域的Cvetković-Rowlinson猜想等公开问题。宁博在第九届世界华人数学家大会作45分钟特邀报告，并获第八届中国运筹学会青年科技奖。

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2023年1月2日